Никола Филчев завършва Юридическия факултет на Софийския университет „Св. Кл. Охридски“. От 1973 г. е съдия по наказателни дела в Районния съд Варна, през 1977 г. с конкурс постъпва в Института за държавата и правото при Българската академия на науките като научен сътрудник по наказателно право. В същото време преподава в Юридическия факултет на СУ „Св. Кл. Охридски“ и работи като съдия в Софийския районен съд и в Софийския градски съд.
През януари 1991 г. е избран от Великото народно събрание за съдия във Върховния касационен съд на Република България – наказателна колегия. От 1997 до 1999 г. е заместник-министър на правосъдието. През 1999 г. е избран от Висшия съдебен съвет за Главен прокурор на Република България за срок от седем години. След края на мандата от 2006 г. до 2008 г. Н. Филчев е извънреден и пълномощен посланик на България в Република Казахстан.
През 1986 г. Н. Филчев защитава докторска дисертация върху съучастието в престъпление. През 1990 г. е избран за доцент, а през 2005 г. – за професор по наказателно право от Специализирания научен съвет по право при Висшата атестационна комисия.
Н. Филчев е специализирал наказателно право в Русия (Институт за държавата и правото при Руската академия на науките – Москва, Санктпетербургски държавен университет) и в Германия (Макс-Планк-Институт за чуждестранно и международно наказателно право във Фрайбург ). Участвал е в редица международни научни форуми и конференции.
Професор Н. Филчев е автор на множество публикаци – монографии, учебници, студии и статии на български, немски, руски и английски език. Те са посветени на учението за престъплението (съучастие в престъпление, способ на извършване на престъплението, състав на престъпление, вина) и на наказателното законотворчество (криминализация на деянията и диференциация на наказателната отговорност) и др.
